Biết số phức z thỏa mãn: z2 + 1 = iz. Tính S = z 4 + 1 z 4 .
A. S = -1.
B. S = 7.
C. S = 16.
D. S = 16 – 64i.
Những câu hỏi liên quan
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn
(
1
-
3
i
)
z
¯
z
2
-
5
i
2
+
i
z
Đọc tiếp
Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn ( 1 - 3 i ) z ¯ z 2 - 5 i = 2 + i z
Xét các số phức z thỏa mãn
z
-
1
+
i
z
+
z
+
i
+
1
là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
w...
Đọc tiếp
Xét các số phức z thỏa mãn z - 1 + i z + z + i + 1 là số thực. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức w = z 2 là parabol có đỉnh
A. I 1 4 ; 3 4
B. I - 1 2 ; 1 2
C. I 1 2 ; 3 2
D. I - 1 4 ; 1 4
Cho 3 số phức
z
;
z
1
;
z
2
thỏa mãn
5
z
-
1
5
+
i
z
và
z
1...
Đọc tiếp
Cho 3 số phức z ; z 1 ; z 2 thỏa mãn 5 z - 1 = 5 + i z và z 1 - z 2 = 1 . Giá trị của P = z 1 + z 2 là
A. 1
B. 5
C. 3
D. Đáp án khác
Đặt z=x+yi(x,y
)
Ta có
5 z - i = 5 + i z ⇔ 25 x 2 + 5 y - 1 2 = 5 y - 1 2 + x 2 ⇔ 24 x 2 + 24 y 2 = 24 ⇔ x 2 + y 2 = 1 ⇔ z = 1
z 1 và z 2 được biểu diễn là 2 điểm A và B là 2 điểm bất kỳ như hình vẽ sao cho z 1 - z 2 = 1 => AB =1
Ta thấy z 1 + z 2 ứng với điểm M sao cho
O M → = O A → + O B →
Dễ tính được OM theo quy tắc hình bình hành
=> O M → = O A → + O B → = 3
Đáp án cần chọn là C
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức z thỏa mãn
5
z
+
i
2
-
i
z
+
1
. Gọ...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn 5 z + i = 2 - i z + 1 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 1 + z + z 2 , tổng a+b bằng
A. 13
B. -5
C. 9
D. 5
Cho số phức z thỏa mãn
5
z
¯
+
i
2
-
i
z
+
1
. Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức
1
+
z
+
z...
Đọc tiếp
Cho số phức z thỏa mãn 5 z ¯ + i = 2 - i z + 1 . Gọi a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức 1 + z + z 2 , tổng a + b bằng
A. 13
B. -5
C. 9
D. 5
Cho số phức z1+i. Biết rằng tồn tại các số phức
z
1
a
+
5
i
,
z
2
b
(trong đó
a
,
b
∈
R
,
b
1
) thỏa mãn
3
|
z
-
z
1
|
3
|...
Đọc tiếp
Cho số phức z=1+i. Biết rằng tồn tại các số phức z 1 = a + 5 i , z 2 = b (trong đó a , b ∈ R , b > 1 ) thỏa mãn 3 | z - z 1 | = 3 | z - z 2 | = | z 1 - z 2 | . Tính b-a.
A. b - a = 5 3
B. b - a = 2 3
C. b - a = 4 3
D. b - a = 3 3
Cho các số phức
z
,
z
1
,
z
2
thỏa mãn
z
1
-
4
-
5
i
z
2
-
1
1
,
...
Đọc tiếp
Cho các số phức z , z 1 , z 2 thỏa mãn z 1 - 4 - 5 i = z 2 - 1 = 1 , z ¯ + 4 i = z - 8 + 4 i . Tính M = z 1 - z 2 khi P = z - z 1 + z - z 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. 41
B. 6
C. M = 2 5
D. 8
Cho các số phức z, z1, z2 thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau:
i
z
+
2
i
+
4
3
; phần thực của z1 bằng 2; phần ảo của z2 bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
T
z
-
z
1...
Đọc tiếp
Cho các số phức z, z1, z2 thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau: i z + 2 i + 4 = 3 ; phần thực của z1 bằng 2; phần ảo của z2 bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = z - z 1 2 + z - z 2 2
A. 9
B. 2
C. 5
D. 4
Cho các số phức
z
,
z
1
,
z
2
thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau:
i
z
+
2
i
+
4
3
; phần thực của
z
1
bằng 2; phần ảo của
z
2...
Đọc tiếp
Cho các số phức z , z 1 , z 2 thay đổi thỏa mãn các điều kiện sau: i z + 2 i + 4 = 3 ; phần thực của z 1 bằng 2; phần ảo của z 2 bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = z - z 1 2 + z - z 2 2
A. 9
B. 2
C. 5
D. 4
